数据分析・矩阵操作

由于本章的后部分内容需要使用到一点关于矩阵运算的基础操作，所以我们在这里先了解一下。

创建矩阵

import numpy as np

m = np.matrix([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
    ])
print(m)

使用np.matrix函数可以创建一个numpy矩阵，该函数可以像np.array一样接收python的列表对象来设置矩阵的值。

除了从python列表创建矩阵，还可以从python数组以及矩阵中创建矩阵，正如下面这样:

m2 = np.matrix(np.array([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
    ]))
print(m2)

m3 = np.matrix(np.matrix([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
    ]))
print(m3)

另外，np.matrix还具有一种参数形式:

m4 = np.matrix('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9')
print(m4)

用一个字符串初始矩阵的元素值，每一行元素之间用;进行分隔，每行的各个元素用空格进行分隔，类似matlab或octave的矩阵创建形式。

矩阵转置

可以使用矩阵转置的方法将矩阵的行和列的关系对调，在numpy当中可以通过矩阵的属性Matrix.T实现:

m = np.matrix([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
    ])
print(m)

mT = m.T
print(mT)

运行后输出结果:

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
[[1 4 7]
 [2 5 8]
 [3 6 9]]

加法减法除法运算

直接使用运算符+、-、/进行的运算都是对应元素间两两运算后的结果:

m = np.matrix([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
    ])
print(m)

print(m + m)
print(m - m)
print(m / m)

运行后输出结果:

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
[[ 2  4  6]
 [ 8 10 12]
 [14 16 18]]
[[0 0 0]
 [0 0 0]
 [0 0 0]]
[[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]

矩阵乘法与对应元素的乘法

直接使用运算符*会对matrix对象调用numpy的矩阵乘法，矩阵乘法的规则如下图所示:

如果想要计算对应元素相乘后的结果可以调用函数np.multiply进行计算:

m = np.matrix([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
    ])
print(m)

print(m * m)
print(np.multiply(m, m))

运行后输出结果:

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
[[ 30  36  42]
 [ 66  81  96]
 [102 126 150]]
[[ 1  4  9]
 [16 25 36]
 [49 64 81]]

矩阵的索引

numpy的矩阵对象和数组对象一样可以进行索引。

获取矩阵的某行或某几行:

print(m[0])
print(m[1:3])

获取矩阵的某列或某几列:

print(m[:, 0])
print(m[:, 1:3])

其它复杂的索引可以参考对numpy数组对象的索引方式。

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